Problemas abiertos de conjeturación

Hoy se reconoce la importancia de la resolución de problemas y el uso de nuevas tecnologías en el aprendizaje de las matemáticas. En este cursillo, los asistentes resolverán, con geometría dinámica, diferentes tipos de problemas geo-métricos abiertos, de conjeturación. A partir de las acciones del proceso de so-lución, determinaremos esquemas de utilización que permiten inferir significa-dos personales. Así, se obtienen elementos que el profesor puede usar en clase para que los alumnos transformen sus significados en matemáticos

Uso e interpretación de representaciones cuando se resuelven problemas de conjeturación en un ambiente de geometría dinámica.

El objetivo de este trabajo es identificar qué aspectos del uso e interpretación de lo que representan los estudiantes en un Sistema Geometría Dinámica (SGD), cuando resuelven problemas de conjeturación, influyen para que reconozcan o no propiedades geométricas. Se utilizaron como principales referentes teóricos la Teoría de la Variación (Leung, 2003, 2008, 2013) y la Teoría de las Aprehensiones Figurales (Duval, 1995,1998,1999). En el diseño metodológico se implementó una estrategia investigativa de tipo naturalista. La recolección de la información se realizó sobre el proceso de resolución de dos problemas abiertos de conjeturación, que se propusieron a dos grupos, de tres estudiantes cada uno, de grado noveno de un colegio oficial del municipio de La Calera (Cundinamarca).Magister en Docencia de la MatemáticaMaestrí

GeoGebraPrim como instrumento para descubrir y justificar propiedades geométricas en cuarto de primaria

Se describe una experiencia de aula en la que el programa GeoGebraPrim desempeña un papel en la introducción a la actividad demostrativa de estudiantes de grado cuarto de primaria, quienes son invitados a construir figuras geométricas, explorarlas en busca de regularidades y justificar algunas propiedades con base en otras. La experiencia se fundamenta en el constructo “actividad demostrativa” del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional y en la definición de demostración propuesta por Stylianides (2007)

Dos teorías de aprendizaje que se complementan para analizar el proceso de resolución de problemas en ambientes de geometría dinámica

Se analiza uso e interpretación de representaciones que construyen, en un programa de geometría dinámica, los estudiantes de secundaria cuando resuelven un problema abierto de conjeturación. Para ello se usan la teoría de la variación y la teoría de aprehensiones figurales. Se destaca el potencial que tiene conjugar ambas teorías para comprender el proceso de resolución de problemas en ambientes de geometría dinámica. Se muestra cómo la variación, a través de distintos tipos de arrastre, definen nuevas formas de aprehender una figura y cómo las aprehensiones permiten nuevas estrategias de exploración

Descripción de la construcción y validación de las conjeturas logradas por un grupo de estudiantes del curso de geometría analítica al realizar una tarea sobre los centros del triángulo en un applet

En este trabajo se exponen y analizan las conjeturas que realizaron algunos estudiantes de la clase de Geometría analítica de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional de primer semestre del año 2012, al resolver un problema sobre los puntos notables de un triángulo en un ambiente de geometría dinámica. Se describe el proceso que llevó cada uno de los estudiantes para la resolución del problema y se muestra la manera cómo lograron la validación de las conjeturas. Se plantean algunas conclusiones a nivel teórico y metodológico sobre los procesos de conjeturación en la resolución del problema planteado y las diversas conjeturas que con base en él se construyeron

Dinámica del razonamiento inductivo en la resolución de problemas matemáticos. Una propuesta didáctica

El artículo discute una estrategia didáctica, encaminada a orientar a los profesores hacia la organización y desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos. El énfasis de dicha estrategia está en la formación de habilidades que permitan potenciar el razonamiento inductivo en los estudiantes. La misma toma como base a la modelación de la dinámica del razonamiento inductivo, la que se sustenta en los procesos de orientación inductiva y sistematización inductiva, que se desarrollan en estrecha relación y contienen al razonamiento deductivo

Actividad demostrativa y argumentación matemática en estudiantes de grado octavo

En esta investigación presentamos un estudio realizado con un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2011 en la Institución Educativa Departamental Instituto Nacional de Promoción Social en Villeta Cundinamarca. El propósito es mostrar que a partir del diseño de situaciones enmarcadas dentro del constructo "actividad demostrativa" es posible darle a la geometría un redimensionamiento para rescatar su papel en el desarrollo del razonamiento geométrico y el sentido espacial de los estudiantes

Apropiación de conceptos trigonométricos por medio de la construcción de algunas funciones con Geogebra

Por medio de una serie de experiencias sencillas y fáciles de desarrollar en la sala de sistemas, con la ayuda del software especializado Geogebra, se proporcionarán a los estudiantes elementos para que reconozcan la forma como se construyen las funciones trigonométricas, de tal manera, que logren caracterizarlas; luego con los datos obtenidos puedan ellos mismos conjeturar y comprender de una forma dinámica los procesos de construcción de conceptos trigonométricos

Una didáctica para el tratamiento de las situaciones de aprendizaje de la geometría con un enfoque dinámico en la escuela

En el artículo se pretende promover una reflexión acerca de la polémica entre las formas clásicas y las modernas de dirigir el proceso de enseñanza aprendizaje de la geometría en la escuela, y se presentan algunos puntos de vista sobre los posibles cambios. En particular, se ejemplifican las relaciones entre geometría dinámica y tecnología y el papel que puede jugar la heurística en esta nueva concepción. Lo anterior se sustenta y ejemplifica mediante una concepción didáctica para el tratamiento de la geometría, mediante situaciones de aprendizaje. Las referidas situaciones de aprendizaje favorecen en los alumnos las actividades de exploración y búsqueda de nuevas propiedades de las figuras dadas, convirtiéndose su proceso de aprendizaje en una actividad rica en experiencias personales, dándole un carácter muy activo y significativo a dicho aprendizaje, que debe ser socializado en el grupo

Una contribución para la competencia matemática de los estudiantes

Generalmente, en la enseñanza escolar no se fomenta deliberadamente el desarrollo de algunos procesos propios de las ciencias, como lo son visualizar, conceptualizar y conjeturar. En este taller, los participantes resolverán un problema geométrico abierto de conjeturación, para cuya solución se requerirá el uso de estos procesos. Se presentarán diferentes tareas que ilustran cómo propiciar el desarrollo de la habilidad para realizar estos procesos, los cuales contribuyen a que los estudiantes participen en la clase de matemáticas de manera genuina, relevante y autónoma, es decir con competencia matemática. El fin es proveer ejemplos que el profesor podrá emular